Mencari Beda Barisan Aritmatika Bedanya dua suku berurutan dalam sebuah barisan aritmatika adalah selisih antara suku kedua dengan suku pertama. Jika suku-suku tersebut diberikan dengan urutan a1, a2, a3, …, maka selisih antara suku kedua dan suku pertama dapat dituliskan sebagai a2 – a1.
Contohnya, dalam barisan aritmatika 2, 5, 8, 11, 14, … beda antara dua suku berurutan adalah 5 – 2 = 3.
Jadi, untuk mencari beda antara dua suku berurutan dalam sebuah barisan aritmatika, kita hanya perlu mengurangi suku kedua dengan suku pertama.
Bedakanlah dua barisan angka berikut: 1, 5, 9, 13, 17 dan 2, 6, 10, 14, 18. Kedua barisan angka tersebut merupakan contoh dari barisan aritmatika, yang mana setiap elemen barisannya bertambah atau berkurang dengan jumlah yang sama. Meskipun kedua barisan tersebut terlihat serupa, tetapi ada perbedaan penting antara keduanya.
Perbedaan utama antara kedua barisan aritmatika tersebut terletak pada beda antara setiap dua elemen yang berdekatan. Dalam barisan pertama, beda antara setiap dua elemen adalah 4, yang berarti setiap elemen bertambah 4 dari elemen sebelumnya. Sementara itu, dalam barisan kedua, beda antara setiap dua elemen adalah 4 juga, namun elemen pertama barisan kedua adalah 2, bukan 1 seperti pada barisan pertama.
Mencari Beda Barisan Aritmatika Perbedaan ini sangat penting karena menentukan urutan angka dalam barisan aritmatika. Dalam sebuah barisan aritmatika, urutan angka ditentukan oleh elemen pertama dan beda antara setiap dua elemen yang berdekatan. Oleh karena itu, dua barisan aritmatika dapat memiliki beda yang sama tetapi urutan angkanya berbeda.
Cara sederhana untuk menentukan beda antara setiap dua elemen dalam barisan aritmatika adalah dengan mengurangi elemen kedua dengan elemen pertama. Misalnya, dalam barisan pertama (1, 5, 9, 13, 17), beda antara setiap dua elemen adalah 5 – 1 = 4. Sedangkan dalam barisan kedua (2, 6, 10, 14, 18), beda antara setiap dua elemen adalah 6 – 2 = 4.
Dalam matematika, kita sering mengacu pada beda antara setiap dua elemen dalam barisan aritmatika sebagai selisih atau increment. Selain itu, kita juga dapat menghitung elemen ke-n dari sebuah barisan aritmatika dengan menggunakan rumus:
an = a1 + (n – 1) * d
di mana an adalah elemen ke-n, a1 adalah elemen pertama, d adalah beda antara setiap dua elemen, dan n adalah urutan elemen yang diinginkan.
Untuk mencari beda pada barisan aritmatika, ada beberapa langkah yang dapat dilakukan. Pertama, perhatikan beberapa suku awal dalam barisan tersebut. Misalnya, barisan A memiliki suku-suku 2, 5, 8, 11, dan 14. Langkah kedua, ambil dua suku yang bersebelahan, misalnya suku ke-2 dan ke-3 atau suku ke-3 dan ke-4, kemudian kurangkan suku yang lebih kecil dari suku yang lebih besar. Langkah ketiga, lakukan hal yang sama pada dua pasang suku yang bersebelahan tadi, dan perhatikan apakah hasil pengurangan tersebut sama. Jika iya, maka selisih tersebut merupakan beda pada barisan aritmatika. Jika tidak, ulangi langkah kedua dengan memilih pasangan suku yang berbeda.
Sebagai contoh, mari kita mencari beda pada barisan B dengan suku awal 1, 4, 7, 10, dan 13. Pertama, kita ambil dua suku yang bersebelahan, yaitu suku ke-2 dan ke-3, kemudian kurangkan suku yang lebih kecil dari suku yang lebih besar:
4 – 1 = 3
Selanjutnya, kita ambil dua suku yang bersebelahan lagi, yaitu suku ke-3 dan ke-4, kemudian kurangkan suku yang lebih kecil dari suku yang lebih besar:
7 – 4 = 3
Karena hasil pengurangan tersebut sama, maka beda pada barisan B adalah 3.
Namun, untuk barisan yang lebih rumit, mencari beda bisa menjadi sulit dan memerlukan keterampilan yang lebih baik. Jika Anda mengalami kesulitan dalam mencari beda pada barisan aritmatika, Anda dapat mencari bantuan dari buku atau internet, atau bertanya kepada teman atau guru matematika Anda.
kesimpulan
Mencari Beda Barisan Aritmatika Dalam mencari beda barisan aritmatika, langkah pertama yang harus melakukan adalah menentukan dua suku berturut-turut dalam barisan tersebut. Selanjutnya, selisih antara kedua suku tersebut akan menjadi beda dari barisan aritmatika tersebut.
Contohnya, jika suku pertama adalah 2 dan suku kedua adalah 5, maka beda barisan aritmatika tersebut adalah 3 (5-2=3). Dengan demikian, setiap suku berikutnya dalam barisan tersebut dapat menemukan dengan menambahkan 3 pada suku sebelumnya.
Dalam beberapa kasus, mungkin memperlukan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika. Rumus tersebut adalah:
Un = a + (n-1)d
di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama dalam barisan, n adalah indeks suku yang ingin mencari, dan d adalah beda dari barisan aritmatika tersebut.
Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat dengan mudah mencari suku mana pun dalam barisan aritmatika yang memberikan.
